Par des techniques de percolation, Gaboriau et Lyons ont récemment prouvé que tout groupe discret, dénombrable, non-moyennable $\Gamma$ contient mesurablement le groupe libre~$\mathbf F_2$ à deux générateurs~: il existe une action mesurable, essentiellement libre et  ergodique de~$\mathbf F_2$ sur $([0, 1]^\Gamma, \lambda^\Gamma)$ telle que presque toute $\Gamma$\yh-orbite du décalage de Bernoulli se décompose en~$\mathbf F_2$\yh-orbites. Une combinaison de ce résultat et des travaux de Ioana et Epstein montre que tout groupe discret, dénombrable, non-moyennable admet une infinité non-dénombrable d'actions (essentiellement libres et préservant une mesure de probabilités) deux à deux non-orbitalement équivalentes.