Le théorème de Torelli global, résultat central de la théorie des surfaces K3, montre qu'une surface K3 $S$ est déterminée par sa structure de Hodge intégrale $H^2(S,{\mathbb Z})$. Autrement dit, l'application des périodes est injective. Il est connu qu'un tel théorème n'est pas valable en dimension supérieure. L'exposé est consacré à un résultat de Verbitsky qui montre l'injectivité de l'application des périodes restreinte à  des composantes connexes de l'espace  de modules. C'est donc l'existence de plusieures composantes connexes de l'espace des modules qui explique pourquoi le  théorème de Torelli global  n'est pas vérifié en dimension supérieure.