Suite aux travaux de Faltings et Vojta démontrant les conjectures de Mordell et Lang sur les variétés abéliennes et à ceux de Raynaud démontrant la conjecture de Manin-Mumford, de nombreuses nouvelles questions diophantiennes sont apparues, souvent décrites comme des questions d'intersections exceptionnelles. L'arithmétique des espaces de modules de variétés abéliennes et plus généralement des variétés de Shimura a parallèlement fait l'objet de nombreux travaux, dont un axe est constitué par la conjecture d'André-Oort. Ces deux thèmes peuvent être placés dans un même cadre – la conjecture de Zilber-Pink. Ce volume propose une introduction à ces problèmes et aux techniques variées qui sont employées : géométrie, théorie des hauteurs, groupes réductifs et théorie de Hodge, variétés de Shimura, théorie des modèles à travers la notion de structures o-minimales. Il contient les textes correspondant aux cours donnés au CIRM, en mai 2011, par Philipp Habegger, Ga”el Rémond, Thomas Scanlon, Emmanuel Ullmo et Andrei Yafaev et une ample introduction rédigée par E. Ullmo, axée sur la notion de bi-algébricité, visant à présenter le cadre général.