Analyse harmonique et analyse sur les variétés
Global Analysis and Harmonic Analysis
Anglais
Cette rencontre avait comme objectif de donner la possibilité à des spécialistes en analyse harmonique et analyse sur les variétés de se rencontrer pour discuter des problèmes d'intérêt commun. Une vingtaine d'exposés ont permis de couvrir les principaux thèmes illustrant les interactions récentes de ces deux domaines. La première journée a débuté par la présentation d'une synthèse en géométrie spinorielle et s'est poursuivie par des exposés sur le spectre de l'opérateur de Dirac en géométrie hyperbolique, kählérienne et pseudo-riemannienne. La théorie des représentations a été discutée dans différents contextes : cellules de Schubert, représentations unitaires avec symétries de réflexions, opérateurs gradients et transformations de Poisson. Une série d'exposés a été consacrée à l'utilisation systématique de la théorie des représentations en analyse globale, en particulier sur les suites de Bernstein-Gelfand-Gelfand en géométrie parabolique, la construction d'opérateurs covariants conformes et à des raffinements de l'inégalité de Kato en géométrie riemannienne. Des présentations assez variées allant de la relativité générale aux applications harmoniques en passant par la géométrie/topologie en dimension quatre et la théorie de Seiberg-Witten, et un exposé de synthèse sur un théorème de l'indice en géométrie hyperbolique des surfaces ont permis d'illustrer le champ d'applications des techniques d'analyse harmonique.
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